Os GIF animados mais irritantes da rede mostra-nos o poder dos fractais

Nos últimos dias, os usuários de mídias sociais voltaram a compartilhar e encarar com desgosto uma gif animada extremamente bem feita, que foi descrita como uma idéia genial e a coisa mais irritante da Internet. A imagem animada mostra a vista aérea de uma costa enquanto a câmera se move lentamente. O clipe parece durar anos, continuando a aumentar o zoom, mas na verdade tem apenas dois segundos. Todos nós somos enganados pelo poder dos fractais e pelo paradoxo da costa.

O paradoxo afirma que o litoral de uma ilha não tem um comprimento bem definido. Isso pode parecer contra-intuitivo, mas está correto. A medição do comprimento de uma costa depende especificamente das unidades usadas para medi-la.

Um exemplo padrão desse paradoxo é a medição da costa britânica. Em unidades de 100 quilômetros, a principal ilha britânica é de 2.800 quilómetros. Mas se reduzirmos a metade a nossa escala para apenas 50 quilômetros, a Grã-Bretanha ganha cerca de 600 quilômetros a mais de costa, atingindo um total de 3.400 quilómetros.

Então, que diabos é isso? Bem, a questão é que estamos tentando medir o litoral como se fosse um quadrado ou um octógono, mas isso não pode funcionar. Uma costa é mais bem aproximada de um fractal, uma curva geométrica especial cuja complexidade muda com a escala de medição. Dependendo da sua unidade, o comprimento total pode variar bastante.

O termo fractal foi cunhado por Benoit B. Mandelbrot, e ele foi fundamental na discussão do paradoxo da costa. Existem muitos tipos de fractais com características ligeiramente diferentes, mas o que mais importa nesta gif em loop perfeito é a auto-similaridade. Os padrões nesses fractais são idênticos em todas as escalas, o que significa que, se você aumentar o zoom em qualquer parte da figura, verá a mesma estrutura repetida várias vezes.

Embora os fractais sejam projetados para imitar objetos naturais, como o litoral ou mesmo o brócolis romanesco, os humanos não conseguem identificar facilmente padrões auto-semelhantes. Isso significa que você pode explorar isso para criar uma gif verdadeiramente enlouquecedora.

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